ECB | CBDC与金融稳定

2023-03-08 11:17:46 · 人大金融科技研究所 · FinTech研究所

本篇报告建立了一个内生决定银行挤兑概率的金融中介模型，以探究央行数字货币（CBDC）对于金融稳定（银行脆弱性）的影响。

研究表明：CBDC的高报酬性和对银行存款的替代性，激励了消费者的提款行为，进而增加了银行的脆弱性。然而，银行可以通过上调存款利率的方式保留资金，应对外部竞争，以减弱其脆弱性。因此，本报告认为CBDC报酬与银行脆弱性之间整体呈U型关系。中国人民大学金融科技研究所（微信ID：ruc_fintech）对文章的核心部分进行了编译。

来源 | European Central Bank Working Paper Series No2783

编译 | 汪成智

Part 1

非技术性综述

全球央行都在研究央行数字货币（CBDC）的成本和收益。这是对现金重要性下降以及新兴私人数字货币（如，稳定币）的出现所带来挑战的回应。尽管CBDC旨在减弱货币主权受到的威胁，但政策制定者担心其对金融体系潜在的不利影响。其中，备受关注的问题是CBDC对金融稳定的影响。与现金不同，CBDC具有报酬性，这种性质可能使其在危机时期具有特别的吸引力，并增加银行挤兑的风险。为了避免这种情况，政策制定者正在考虑特殊政策，以维护金融稳定。

本篇报告建立了有偿CBDC银行挤兑模型。追求利润最大化的银行筹集无保险存款，以进行有风险的长期投资。一段时间后，消费者将会接收到关于银行盈利能力的信号，并决定是否提取他们的余额（即，挤兑）或将其展期。重要的是，没有存储在银行的资金可以以现金或以（有偿的）CBDC形式持有。在这种情况下，我们衡量银行挤兑的先验概率是衡量金融不稳定性的一个重要指标。

CBDC报酬的增加在该模型中会产生两种影响。首先，以CBDC形式存储的资金未来报酬的增加使得消费者在中期提款更具吸引力。这种“直接效应”加剧了银行的脆弱性。其次，较高的CBDC报酬诱使银行提供更有吸引力的存款利率（若不如此，消费者将不会提供任何资金）。因此，消费者提前取款的动机就降低了。这种“间接效应”使银行更加稳定。因此，CBDC报酬对银行脆弱性的整体影响取决于这两种力量的相对强弱。在某些既定条件下，银行的脆弱性与CBDC报酬之间呈现U型关系。

最后，我们评估了持有限额与CBDC报酬对金融稳定带来的影响。当CBDC无报酬时，持有限额并不十分重要。消费者在选择以现金形式存储或以CBDC形式是无差别的，因为两者的收益都为零。当央行在设定CBDC报酬率（利率）方面不受限制时，持有限额不会带来额外的利益，因为央行可以通过设定适当的CBDC报酬率来实现最佳政策结果。但如果央行不能自由设定CBDC的报酬率，此时出现了两种可能。如果央行设定相对较高的CBDC报酬率，持有限额将降低金融风险，增加社会福利。相反，如果央行设定相对较低的CBDC报酬率，实施持有限额只会增加银行挤兑风险，降低社会福利。在后一种情况下，不设置持有限额是可取的。

Part 2

基本介绍

报告建立的模型

一家追求利润最大化的银行获得一次长期的具有风险的投资的机会，进而向消费者筹集无保险存款。相应的，中期，消费者将会获取有关投资盈利能力的信号，并依此决定是提取余额还是展期。当资金不存储在银行时，消费者将其以现金或CBDC的形式持有（其中CBDC或将带来报酬）。

报告研究观点总结

观点一：CBDC报酬的增加，增加了在央行存放的资金，使得中期消费者在银行的提款更加具有吸引力。这种“直接效应”令银行更加脆弱。

观点二：更高的CBDC报酬会促使银行提供更加具有吸引力的存款合同，否则消费者将不会在初期提供任何资金。由此推断消费者中期向银行提取资金的动机较低。这种“间接效应”使得银行更加稳定。

观点三：CBDC的报酬对于银行脆弱性的影响取决于上述两种效应相对力量的强度。当且仅当银行的破产阈值相对于其存款利率的弹性超过1时，间接效应才占据主导地位。

观点四：当考虑持有限额时，由于只有部分收益可以以CBDC形式进行存储，而其余部分只能以现金形式持有，持有限额降低了存款提前取出的有效报酬。如央行不能自由设定CBDC报酬，那么持有限额有助于达到最佳金融稳定性水平。如果间接效应足够强，则持有限额对于银行的脆弱性影响将不明确。在该情况下，持有限额会增加低CBDC报酬下银行的脆弱性，持有限额会减少高CBDC报酬下银行的脆弱性。

观点五：考虑长期投资提前清算不会造成损失的情况。在这种情况下，银行挤兑不会由恐慌驱动，而是源于根本性的破产。虽然有间接效应的影响，但是它通过缩小利差导致银行破产的可能性更高。

Part 3

模型

银行与消费者之间的模型

将经济扩展为3个时点 (t = 0, 1, 2)，并且由银行和连续的消费者组成。可分割的商品是消费和投资的其中一种。所有代理是风险中性的，并不会在未来发生折价。消费者仅在t₀时刻被赋予一个单位的资金。

在t₀时期，银行向消费者筹集资金进行有一定风险的长期投资。投资回报、经济基本面、贷款回报等参数的定义与定义域如下图所示。

图表1 参数定义及其定义域

活期存款合同规定：在t₁时刻以大于等于r₁的报酬进行偿还，在t₂时刻以r₂的报酬进行偿还。消费者基于嘈杂私人信号（公式如下）决定资金提前取出的时间。

图表2 公式1

依据在t₁时刻选择提前取款的消费者数量，银行的状态有所不同（具体解释见下图）。当t₁时刻的清算收益不足以满足取款总额时，银行将因流动性不足而破产；否则，银行将可以持续运作至t₂时刻；在t₂时刻，同理，若银行的清算收益不能满足剩余的取款需求，银行也将面临破产。

图表3 公式2及其解释

央行数字货币与消费者之间的模型

首先CBDC的引入将在t₀时刻消费者是否选择给银行提供存款；其次由于CBDC能够提供利息收益，因此其也将影响消费者在t1的取款行为。同时消费者还可以将它们的财富以现金形式存储起来。由于现金没有报酬激励，消费者在CBDC与现金的选择取决于以下关系。

图表4 CBDC与消费者之间的关系解释

Part 4

模型敏感性平衡性分析

报告首先将分析银行破产倒闭的阈值(θ)，讨论存款报酬和CBDC报酬对其的影响。接下来，报告求解出最优存款报酬率，并分析其受到CBDC报酬(ω)的影响和对其的依赖。最后，报告展示了，一旦考虑了存款利率的间接效应，CBDC报酬影响银行脆弱性的过程。

银行脆弱性分析

本篇报告使用全局博弈法求解出唯一均衡。变量假设与求解过程如下

图表5 公式3及其解释

结论：银行破产阈值。存在唯一基本阈值θ（其中θ取值在其上限与下限之间），当且仅当阈值θ小于唯一阈值时，每个消费者都将从银行提取存款，其中唯一阈值如下；阈值在L,R区间中减小，在ω,r₁区间中增加，且在r₂中呈现非单调的特征。（具体解释见下，有关其求解证明详见附录A）

图表6 结论1及其具体解释

在噪声(ε)趋近于0的情况下，银行破产阈值与银行面临挤兑的概率相对应，故报告将其解释为衡量金融稳定性的指标。银行较高的流动性(L)或盈利能力(R)会降低挤兑概率。长期存款利率r₂与银行脆弱性之间呈现非单调关系：当存款利率较低时，较高的利率会降低银行的脆弱性；而存款利率普遍较高时则相反。一方面，较高的长期存款利率意味着存款人在等待且银行有偿付能力时会获得更高的回报。另一方面，较高的长期利率使银行更有可能破产。最后发生挤兑的可能性会随着CBDC的报酬的增加而增加，因为在此情况下，消费者提前回款对其更有利。

另外，CBDC报酬的变化将导致银行改变其存款合同，这反过来影响了银行破产阈值。具体阐述如下。

图表7 公式5及其具体解释

银行存款利率分析

银行在t₀时点的优化问题如下

图表8 银行家面临的优化问题及其具体解释

图表9 银行期望利润及其具体解释

图表10 银行追求利润最大化的选择及具体解释

结论：均衡存款利率。较高的短期存款利率r₁增加了银行的脆弱性，因为其降低了银行的预期利润，削弱了银行的偿付能力。因此短期存款利率与CBDC的报酬无关。

CBDC报酬的变化对银行脆弱性有两个相反的影响。一方面，较高的CBDC报酬导致在消费者在t₁时期取回存款的动机较强，因此银行破产阈值较大；另一方面，银行通过提高存款利率以应对CBDC报酬的增加，降低了银行的脆弱性。因此CBDC报酬的变化对破产阈值的影响取决于两种效应（直接效应和间接效应）地位的强弱。

结论：银行破产阈值的弹性。引理（Lemma）指出，但银行破产阈值对存款利率的变化非常富有弹性时，较高的CBDC报酬的间接效应将占据主导地位。也就是说，更高的CBDC报酬需要引起存款利率足够大幅度的增长时，才能使得银行脆弱性下降

结论：CBDC报酬与银行脆弱性。银行脆弱性在CBDC报酬中呈现U 型（见下图），且具有唯一的最小值。从最小化银行脆弱性（最大化金融稳定）的意义上讲，CBDC正的报酬是可取的。同时最小化脆弱性等同于最大化经济福利。

以上论述的详细推导，具体公式见原文及其附录B,C

图表11 银行破产阈值与CBDC报酬的关系

Part 5

延伸讨论

报告首先研究了持有限额和基本挤兑的影响和含义，然后讨论了银行存款市场上的不完全竞争以及银行资产方面所承担的风险。

持有限额

结论：持有限额增加了低水平CBDC报酬下的银行脆弱性，但降低了高水平CBDC报酬下的脆弱性。

持有限额的引入导致了银行的脆弱性在资金融入和资金取出的两个阶段具有相反的结果。在t₁时点，由于限额的存在，若消费者提前取回资金，其财富只有一部分能以CBDC的形式保持，其余将不得不以现金形式保持，因此持有限额会降低消费者从取回资金中获得的回报。这使得银行的脆弱性降低（对应“直接效应”）。然而，在t₀时期，持有限额缓和了银行融资压力，这将导致银行采取较低的长期均衡存款利率，这助长了消费者在t₁时期提前取款的动机，从而使得银行更加脆弱（对应“间接效应”）。

因此，银行的脆弱性结果取决于两种效应相对力量的强弱。当CBDC具有高水平报酬时，持有限额将对银行脆弱性造成有利影响（即，缓和其脆弱性），否则将造成不利影响（即，加剧其脆弱性）。持有限额扩大的CBDC报酬的取值范围，更高的CBDC报酬将会导致银行的脆弱性增加。

对于政策制定者来说：持有限额和CBDC报酬的设计制定应具有恰当性，以免带来银行脆弱性增加，进而市场效率低下的后果。

基本挤兑

具体解释及公式推导详见原文和附录

以下是文章部分截图